Cyclotourisme, ni compétition, ni tourisme pur, mais sport universel - Charles ANTONIN, premier président de la FFCT.
Cyclotourisme : Tandem noir raconte ses voyages et randonnées à vélo, en tandem, le plus souvent en cyclo-camping.

 

 

La lettre R (page 2)

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Cette publicité pour la chaîne VITA, parue en janvier 1939 dans Cyclotourisme,  montre les performances obtenues à l'abri de la résistance de l'air.




Résistance à l'avancement

Les résistances

Les résistances à l'avancement sont généralement classées en trois grandes catégories :
- Résistance mécanique de transmission et au roulement,
- Résistance à la pesanteur,
- Résistance à l'air.

Résistance mécanique de transmission

La résistance opposée par une transmission en parfait état est quasiment infime : Charles Antonin l'estime à 10 à 12 g pour les roulements et 100 g pour l'ensemble pédalier, chaîne et galets (assez variable suivant l'état de graissage, de tension de la chaîne). Par rapport à la résistance de l'air estimée à 1 kg à 25 km/h et à la résistance des pneumatiques pouvant varier de 1 kg à plus de 2 kg suivant la pression de gonflage.

Résistance mécanique au roulement

La résistance au roulement trouve son origine dans les multiples frottements. Le premier d'entre eux est l'adhérence du pneu à la route. Il est facile de remarquer cette résistance sur une route uniforme, à l'occasion d'un changement de qualité du revêtement routier. Suivant la qualité, notre vitesse augmente ou diminue pour un effort constant.
La résistance au roulement, vient aussi de la qualité des roulements mécaniques du vélo : des moyeux de qualité, une chaîne neuve sont des éléments importants.
La résistance s'exprime alors par le produit du poids total (équipage, machine et bagages) par un coefficient représentant l'adhérence sur la route. Ce coefficient qui est fonction du type du pneu, de son gonflage et de la qualité de la route, est infiniment variable.

Résistance à la pesanteur

En montagne, la première résistance à laquelle il faut faire face est le poids à monter le long de la pente. Plus la pente est importante, plus la résistance augmente. La résistance s'exprime par le produit du poids total par la pente (en fait le sinus de l'angle).

Résistance à l'air

La résistance à l'air, c'est la résistance aérodynamique. Elle est aussi facile à mettre en évidence. Sur la même route selon que vous avez le vent de face ou vent arrière, vos performances sont sans commune mesure.
La résistance à l'air augmente avec le carré de la vitesse. Elle est le produit de la surface frontale présentée à l'air multiplié par un coefficient représentant la pénétration dans l'air (le fameux Cx) et par le carré de la vitesse.
On notera là, tout l'intérêt du tandem qui ne présente que la surface unique du pilote comme résistance à l'air.

Résistance totale

La résistance totale peut alors s'exprimer sous la forme suivante :

Ainsi, il est possible de calculer la puissance nécessaire pour faire avancer la machine et son équipage par la formule suivante.

Il est alors possible, grâce à François Viete (1540-1603), en connaissant la puissance développée par nos deux équipiers de calculer leur vitesse en fonction des différentes résistances :

Le problème de ces belles équations est qu'il est difficile de connaître exactement les différents coefficients : adhérence au sol, surface frontale en fonction de la position, Cx des deux équipiers.

Cependant, en appliquant les valeurs habituelles issues de la littérature cycliste, l'influence de la pente sur la vitesse apparaît très nettement. On se reportera aux écrits de Velocio qui a bien fait ressortir le côté pratique, pour un tandem, de ces formules dans un article paru en 1905 (Voir Performance).

Au-delà de cette recherche d'une explication théorique du comportement d'un tandem, ces formulations ne servent pas beaucoup pour notre pratique de la randonnée.
Le seul avantage à trouver à ces formules est de mettre en valeur le très faible avantage (pour nous randonneurs) de la course aux quelques grammes en trop sur notre machine. Par exemple, si nous arrivions à gagner 500 grammes sur notre tandem (en retirant les garde boue par exemple), nous améliorerions notre vitesse de moins de 100 mètres par heure sur une pente de 6 %. Evidemment, si nous essayons de garder notre poids de forme en évitant de grossir de 4 à 5 kilos, le résultat est plus probant sur notre vitesse en côte !

Si vous arrivez à estimer le rendement de vos pneus sur les routes de montagne, vous pourriez vous en servir pour estimer votre braquet de montagne en fonction de votre vitesse de jambes. Ainsi dans notre cas, sur une pente à 6 %, le calcul nous indiquera un braquet à 40x23.


Référence

- Charles Antonin, Cyclotechnie : La bicyclette est-elle perfectible, "Le Cycliste", n°7, 1954, p. 181,182 & 184.

 


Rigidité

Définition

D'après le "Lexique de construction métallique et de résistance des matériaux" publié par l'OTUA en janvier 1993, la rigidité se définit comme suit :

"Caractéristique mécanique d'un profil qui dépend des caractéristiques mécaniques du métal et des caractéristiques géométriques de la section du profil considéré.
En traction ou en compression, la rigidité se caractérise par le produit EA, A étant la section et E le module d'élasticité longitudinale.
La rigidité de flexion s'exprime par EI, E étant le module d'élasticité longitudinale et I le moment d'inertie par rapport à l'axe perpendiculaire au plan de sollicitation.
En torsion de Saint-Venant, la rigidité, dite de torsion, s'exprime par GK, G étant le module d'élasticité transversale et K le moment d'inertie de Saint-Venant."

Application aux tubes ronds

Si on considère l'offre actuelle pour les tubes diagonaux, il est possible de calculer leur rigidité.

COMPARAISON DE LA RIGIDITE DE TORSION DES TUBES RONDS
Nuance
Module d'élasticité (GPa)
Diamètre du tube x ép.
(mm x mm)
Moment d'inertie (mm4)

Rigidité (mm4.GPa)

Acier
(Reynolds 853)
210
31.75 x 0.5
12 570
2 640 000
Alliage d'aluminium (Reynolds 7005)
72
44.5 x 0.8
55 370
3 990 000
Alliage de Titane (Reynolds 2000)
110
34.9 x 0.7
23 370
2 570 000


Le calcul permet de démontrer l'approche pratique des cyclos ayant essayé l'un ou l'autre des matériaux. Un cadre en tube d'alliage d'aluminium est plus rigide (d'environ 50 %), alors que les cadres en titane ont un comportement proche de celui de l'acier. Certains journalistes se piquant de technique arrive ainsi à écrire que l'aluminium est matériau plus rigide (ce qui ne veut rien dire) !

Pourquoi augmenter la rigidité des tubes en alliage d'aluminium ?

La section augmentée des tubes en alliage d'aluminium entraîne une division par 3 des contraintes induites par les efforts de torsion en comparaison des tubes acier. Or, comme la tenue en fatigue d'un assemblage en alliage d'aluminium est trois fois moindre que celle d'un assemblage en acier, la tenue sera exactement la même.
C'est donc la tenue en fatigue qui commande la section des tubes. Et la rigidité supérieure est seulement une résultante. En effet si l'on voulait construire à rigidité équivalente, la durée de vie d'un cadre en alliage d'aluminium serait moindre.

Faut-il rechercher la rigidité ?

Charles Antonin répond à cette question dans le numéro d'octobre 1948 du "Cycliste" dans un article intitulé : "Construire un cadre - problèmes accessoires" :

"En matière de cadre de cyclotourisme, les fabricants mettent à notre disposition des tubes légers (5 ou 6/10e) qui permettent tous d'établir des cadres dont les caractéristiques de rigidité vont bien au delà de nos besoins (...).
II est de beaucoup plus simple et efficace, si pour une raison quelconque on désire une rigidité extrême, d'adopter des séries de tubes de plus forte épaisseur (7, 8 ou 10/I0e).
Les séries de tubes ultra-légères (3 et 4/I0e) doivent être réservées pour des cas spéciaux et pour des cyclistes avertis.
II est symptomatique en tous cas, qu'en dehors des Critériums de bicyclettes de cyclotourisme où elles apparurent pour la première fois, ces séries de tubes ultra-léqers sont utilisées dans certaines compétitions par des coureurs à la recherche de hauts rendements.
Dans le Grand Prix des Nations, par exemple, qui se court contre la montre et, par conséquent n'exige qu'un effort constant à l'exclusion des démarrages désordonnés, certains concurrents ont déjà pris le départ avec des cadres en 3/10e.
Quelques grimpeurs s'étaient également fait construire des vélos en série 4/10e pour les étapes de montagne du Tour de France.
Par contre, si bizarre que cela puisse paraître à un esprit non averti, le pistard exige de son cadre une rigidité beaucoup plus grande et ne regarde pas au poids.
II s'agit en l'occurrence d'hommes forts et frais qui démarrent puissamment sur de grands développements. Ils sont donc dans l'obligation de rejeter tout vélo qui « fouette » et ne « répond » pas sous l'effort.
C'est ainsi que le coureur d'omnium, le colosse Blanchet, fait établir ses cadres de piste en série « tandem ». Et celui qui l'a vu, avec son style très « personnel » martyriser sa machine, ne s'en étonnera pas.
Si j'invoque l'exemple des coureurs, c'est parce que ces questions de rendement et de rigidité se posent d'une façon beaucoup plus impérieuse pour eux que pour les cyclotouristes dont les besoins en la matière sont infiniment moindres ; on en comprendra facilement les raisons.
II nous est permis de conclure qu'il est inutile de courir à la poursuite de solutions extraordinaires ou fantaisistes alors que la construction d'un cadre est un problème dont les données sont constantes, parfaitement connues, sans aléas dans les cas qui nous occupent.

Figures illustrant l'article de Charles ANTONIN paru dans Le Cycliste en octobre 1948.

Pour ceux qui s'intéressent plus spécialement à la question, je ne terminerai pas sans signaler que la rigidité doit être examinée sous deux aspects principaux.
Dans le premier cas, on cherche à établir un cadre qui résiste aux efforts latéraux et alternatifs qui le sollicitent et tendent à provoquer un « fouettement » (fig. 1).
Mais il est un autre cas, qui pour être négligé n'en est pas moins important. II s'agit de la déformation par torsion du pédalier, particulièrement sensible dans les séries légères (fig. 2).
Ce serait donc une erreur de croire que l'on peut sans inconvénient substituer un tube plus léger au tube de selle prévu par le fabricant.
II peut être intéressant, dans les séries 3/10e et 4/10e particulièrement, d'augmenter la résistance aux déformations en ovalisant les tubes, solution élégante et peu coûteuse adoptée par quelques constructeurs.
II peut être efficace, sans augmenter beaucoup le poids, de rapporter sur le tube principal des nervures qui augmenteront sa résistance au point critique (fig. 3).
Mais je le redis encore une fois, il ne s'agit que d'éventualités qui ne se posent que pour le cycliste à la recherche de solutions exceptionnelles.
A la louange d'une de nos meilleures marques françaises, constatons que, lorsqu'elle a conçu sa série extra-légère 4/1Oe, elle a très logiquement adopté des diamètres de tubes plus forts que pour les séries courantes (30 pour le tube diagonal, 23,5 pour les bases, 16 pour les haubans, 28 pour le tube horizontal)."

Si effectivement des goussets ont parfois été montés pour augmenter la rigidité, comme le décrivait Charles Antonin (en particulier sur les randonneuses Routens), cela peut être au détriment de la tenue en fatigue, les extrémités des goussets pouvant poinçonner le tube.

Mise à jour : 02.02.2006